Examen d'optique géométrique SMPC
Session normale de printemps juin 2013
Kénitra Maroc
Corrigé
Partie I
1) Dans un milieu homogène, transparent et isotrope MHTI la lumière ne dépend pas du sens de parcours d'un trajet lumineux.
2) C'est un point de l'axe optique tel qu'à tout rayon intérieur dont le support passe par le centre optique O correspondent un incident et un émergent parallèles.
1) Dans un milieu homogène, transparent et isotrope MHTI la lumière ne dépend pas du sens de parcours d'un trajet lumineux.
2) C'est un point de l'axe optique tel qu'à tout rayon intérieur dont le support passe par le centre optique O correspondent un incident et un émergent parallèles.
Partie II
1) Le faisceau cylindrique incident correspond à des points objets situés à l'infini par rapport au premier dioptre. Le faisceau émergent es cylindrique et correspond à des points images infinies. Il y a donc stigmatisme rigoureux pour les points infinis.
2) a- i) n = 3 .
L'incidence de Brewster est telle que: i + r = π/2 ou r = π/2 - i
Or la loi de Snell-Descartes de réfraction donne: sini = nsinr
Au minimum de déviation: n = tgim; on en déduit:
im = arctgn = 60°
ii) Il y a réfraction si : nsinr <= 1; rl = arcsin(1/n) = 35,3°
Or A = r + r' , on en déduit:
i0 = arcsin[nsin(A - rl )] = 46,4°
b- h = f'α =3,46 cm
3) a- dD/dλ = 2(-2b/λ3) = -4b/λ3
b- dD/dλ < 0 , D = D(λ) est une fonction décroissante lorsque λ croît. Ainsi le violet est la couleur la plus déviée.
Partie II
1) Le faisceau cylindrique incident correspond à des points objets situés à l'infini par rapport au premier dioptre. Le faisceau émergent es cylindrique et correspond à des points images infinies. Il y a donc stigmatisme rigoureux pour les points infinis.
2) a- i) n = 3 .
L'incidence de Brewster est telle que: i + r = π/2 ou r = π/2 - i
Or la loi de Snell-Descartes de réfraction donne: sini = nsinr
Au minimum de déviation: n = tgim; on en déduit:
im = arctgn = 60°
ii) Il y a réfraction si : nsinr <= 1; rl = arcsin(1/n) = 35,3°
Or A = r + r' , on en déduit:
i0 = arcsin[nsin(A - rl )] = 46,4°
b- h = f'α =3,46 cm
3) a- dD/dλ = 2(-2b/λ3) = -4b/λ3
b- dD/dλ < 0 , D = D(λ) est une fonction décroissante lorsque λ croît. Ainsi le violet est la couleur la plus déviée.
Partie III
1) 1) Ω = C
CΣ = 2nR/(2n - N) = 3,6 cm
2) Le miroir sphérique équivalent n'est rigoureusement stigmatique que pour le centre et les points de la surface puisqu'ils coïncident avec leurs images.
1) 1) Ω = C
CΣ = 2nR/(2n - N) = 3,6 cm
2) Le miroir sphérique équivalent n'est rigoureusement stigmatique que pour le centre et les points de la surface puisqu'ils coïncident avec leurs images.
CΣ = 2nR/(2n - N) = 3,6 cm
2) Le miroir sphérique équivalent n'est rigoureusement stigmatique que pour le centre et les points de la surface puisqu'ils coïncident avec leurs images.
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