Examen optique instrumentale SMP S5
Session rattrapage automne février 2010
Kénitra Maroc
Corrigé
Partie II
1) Les vergences sont telles que:
V1 = -2/S1C1 et V2 = -2/S2C2
On en déduit: R1 = -11,04 m et R2 = -1,358 m
2) On applique la relation de Gullstrand, on trouve:
C = -1/f'c ; f'c = -57 m distance focale du télescope.
La position du foyer image du télescope est: S2F'c = 6,413 m
1) Les vergences sont telles que:
V1 = -2/S1C1 et V2 = -2/S2C2
On en déduit: R1 = -11,04 m et R2 = -1,358 m
2) On applique la relation de Gullstrand, on trouve:
C = -1/f'c ; f'c = -57 m distance focale du télescope.
La position du foyer image du télescope est: S2F'c = 6,413 m
V1 = -2/S1C1 et V2 = -2/S2C2
On en déduit: R1 = -11,04 m et R2 = -1,358 m
2) On applique la relation de Gullstrand, on trouve:
C = -1/f'c ; f'c = -57 m distance focale du télescope.
La position du foyer image du télescope est: S2F'c = 6,413 m
Partie III
1) Le principe de Huygens-Fresnel donne l'amplitude élémentaire diffractée:
dA(P) = μa0e-jΦdS
1) Le principe de Huygens-Fresnel donne l'amplitude élémentaire diffractée:
dA(P) = μa0e-jΦdS
L'intégration donne à un facteur multiplicatif près:
A(P) = a0asinU/U
avec: U = πθa/λ0
L'intensité de l'onde diffractée: I = |A|2
2) La répartition de l'intensité de l'onde lumineuse diffractée par les N fentes dans la direction de l'angle θ s'obtient aisément (voir mon cours sur la diffraction par N fentes):
I = A(P) = I0|a2(sinU/U).(sin2Nφ/2/sin2φ/2)
L'intégration donne à un facteur multiplicatif près:
A(P) = a0asinU/U
avec: U = πθa/λ0
L'intensité de l'onde diffractée: I = |A|2
2) La répartition de l'intensité de l'onde lumineuse diffractée par les N fentes dans la direction de l'angle θ s'obtient aisément (voir mon cours sur la diffraction par N fentes):
I = A(P) = I0|a2(sinU/U).(sin2Nφ/2/sin2φ/2)
3) Pour N = 7, p = 5a; d'où a = 50 μm.
On montre qu'on 9 maxima d'interférences entre -π et π.
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