45- Examen optique géométrique SMPC juillet 2012 Kénitra

Examen d'optique géométrique SMPC 

Session de rattrapage printemps juillet 2012 

Kénitra Maroc

Corrigé

Partie I

1) Le système est rigoureusement stigmatique pour le couple de points (A, A') si à tout rayon lumineux passant par l'objet A correspond un rayon lumineux passant par l'image A'. Soit si le chemin optique L = (AA') est constant quelque soit le trajet lumineux entre A et A'.

2) b- On montre que la position de l'image A' est donnée par la relation suivante:

p' = SA' = (n'/n)p√[(1 - n²/n'²)/cosi]
c- Il y a stigmatisme rigoureux si p' ne dépend pas de l'incidence, c'est-à-dire de i.

Soit si: * p = 0 = p' ce sont les points du dioptre;

* p = p' = ±∞ ce sont les points rejetés à l'infini.

d- Le stigmatisme est approché si les angles sont faibles: i << 0; d'où la relation de conjugaison du dioptre plan:

style="text-align: center;"> n'/p' = n/p

Partie II

A-1) Milieu transparent: il laisse passer la lumière

    milieu isotrope: pas de direction prilivégiée.

2) CF = nCS/(n -1) = -12 cm
    CF' = SC/(n - 1)n = 5,3 cm

3) f' = f = 8 cm

4) CH = CN = -4 cm; CH' = CN' = -2,7 cm

B
1) R' = CΩ = nCS/(n - 1) = -12 cm

2) A'B' = tgα|R'|/2= 1,4 cm

Partie III

1) Le punctum remotum est le point le plus loin de l’œil permettant une vision nette. Pour un œil normal, il est situé à l'infini.

2) a- L’œil est myope puisque le vergence Vc < 0.

b-i) dM = 1/Vc = -80 cm

ii) dm = -19 cm

iii) dc = -25 cm

c- γ = dm/dc < 1 , l'image est plus petite que l'objet