Examen d'Optique physique SMP S4
session normale de printemps juin 2016
Kénitra Maroc
Corrigé
Partie I
1) La différence de marche optique est donnée par la relation: δ = 2necosrLes franges sont telles que la d.d.m est constante, soit si r = Cste et puisque: sini = nsinr = Cste, i = Cste. Les franges sont d'égale inclinaison i; ce sont des anneaux localisés à l'infini.
1) La différence de marche optique est donnée par la relation: δ = 2necosr
Les franges sont telles que la d.d.m est constante, soit si r = Cste et puisque:
sini = nsinr = Cste, i = Cste. Les franges sont d'égale inclinaison i; ce sont des anneaux localisés à l'infini.
2) L'ordre d'interférence au centra vaut: p0 = 2ne/λ0; cette quantité n'est en général ni un entier k ni k + 1/2; ainsi le centre n'est en général ni brillant ni sombre.
3) * Si le centre est supposé brillant: p0 = k (entier)* Le premier anneau brillant correspond à l'ordre d'interférence: p1 = k - 1 (parce que l'ordre d'interférence est maximum au centre pour une lame à faces parallèles).Le mième anneau brillant a pour ordre: pm = k - m = p0 - m
Calculons le rayon du mième anneau brillant. L'ordre d'interférence correspondant peut être approximé comme suit (les angles i et r étant supposés faibles):
p = p0 - er2/λ0
On en déduit, avec ρm= fi = f √(nλ0/e).√m
3)
* Si le centre est supposé brillant: p0 = k (entier)
* Le premier anneau brillant correspond à l'ordre d'interférence: p1 = k - 1 (parce que l'ordre d'interférence est maximum au centre pour une lame à faces parallèles).
Le mième anneau brillant a pour ordre: pm = k - m = p0 - m
Calculons le rayon du mième anneau brillant. L'ordre d'interférence correspondant peut être approximé comme suit (les angles i et r étant supposés faibles):
p = p0 - er2/λ0
On en déduit, avec ρm= fi = f √(nλ0/e).√m
Partie II
1)a- Au centre: p0 = 23000,5 = k + 1/2 le centre est donc sombre.
p0 = 23000,5 = 2ne/λ0 + 1/2
ce qui donne: e = 0,628 mm.
b- Le premier anneau brillant a pour ordre d'interférence: p1 = k = 23000d'où:i1 = √(λ0/2)√0,5 = 23'
c-i) La nouvelle différence de marche est donnée par:
δ' = δ + 2(n - 1)d
il y a translation de δ de 2(n - 1)d.
ii) Le défilement de 30 franges brillantes correspond à une variation de l'ordre d'interférences des franges brillantes de 30.Le nouveau ordre d'interférence s'écrit:
p' = δ'/λ0
et Δp = 30
d'où:
d = 30λ0/2(n - 1) = 16 μm
2) Voir cours sur une lame coin d'air: l'interfrange est donnée par:
i0 = λ0/2α; α = 22''
B-1) 2) et 3)
δF = 2x + λ0/2 ; pas d'interférence, on a un point lumineux.
ce qui donne: e = 0,628 mm.
b- Le premier anneau brillant a pour ordre d'interférence: p1 = k = 23000
d'où:
i1 = √(λ0/2)√0,5 = 23'
c-i) La nouvelle différence de marche est donnée par:
δ' = δ + 2(n - 1)d
il y a translation de δ de 2(n - 1)d.
ii) Le défilement de 30 franges brillantes correspond à une variation de l'ordre d'interférences des franges brillantes de 30.
Le nouveau ordre d'interférence s'écrit:
p' = δ'/λ0
et Δp = 30
d'où:
d = 30λ0/2(n - 1) = 16 μm
2) Voir cours sur une lame coin d'air: l'interfrange est donnée par:
i0 = λ0/2α; α = 22''
B-1) 2) et 3)
δF = 2x + λ0/2 ; pas d'interférence, on a un point lumineux.
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